シラバス

GC11301

線形代数 I Linear Algebra I

標準履修年次: 1年専門基礎・必修 ・2 単位
春学期AB  金曜日  1・2時限  7A106
担当教員: 河辺 徹

概要

行列の基本概念を学び,それを基に行列演算,連立1次方程式の解法,行列式の性質や展開について講義と演習を行う.

学習・教育目標

  1. 線形代数への準備として高校数学で学んだ知識を確認,拡張する.
  2. 行列を数ベクトル空間における写像として理解する.
  3. 行列の基本変形を通して連立1次方程式の解法を身に着ける.
  4. 行列式の定義を理解し,その展開法を身に着ける.

授業計画

講義内容
第 1 週 【線形代数を学ぶための準備1】 集合と写像
第 2 週 【線形代数を学ぶための準備2】 平面・空間ベクトル
第 3 週 【数ベクトル空間と行列1】 数ベクトル空間の定義と性質,行列の定義と演算
第 4 週 【数ベクトル空間と行列2】 正方行列と正則行列,行列で表される1次写像と例
第 5 週 【数ベクトル空間と行列3】 1次写像の合成と行列の積,連立1次方程式の行列による表現
第 6 週 【行列の基本変形と連立1次方程式1】 行列の基本変形と基本行列,基本変形と行列の階数
第 7 週 【行列の基本変形と連立1次方程式2】行列の階数と正則行列,逆行列の計算法
第 8 週 【行列の基本変形と連立1次方程式3】 連立1次方程式の解法,n次行列式の定義
第 9 週 【行列式1】 行列式の形,行列式の存在
第 10 週 【行列式2】 行列式の性質,行列式の展開と余因子行列

教材・参考書等

授業資料を適宜配布.

「理工系新課程 線形代数―基礎から応用まで」石井伸郎・川添充・高橋哲也・山口睦著,培風館

参考書
「改訂線形代数要論」 青木利夫・大野勝寛・川口俊一著,培風館
「基礎線形代数」 押川・坂口著,培風館
「線形代数入門」 斎藤正彦著,東京大学出版
「線形代数とその応用」 G.ストラング著,産業図書

成績評価

出席状況,毎回実施する演習問題の提出状況やその結果ならびに学期末試験により総合的に評価を行う.

授業外の学習内容・方法

  • 教科書や授業中に配布する講義メモなどを基に授業内容の予習,復習を行うこと.
  • 毎回授業で実施する演習問題でできなかった部分,間違えた問題などを復習すること.

教員連絡先・オフィスアワー

教員一覧ページ を参照。