シラバス

C11501

情報数学 I Mathematics for Informatics I

標準履修年次: 1年専門基礎・必修 ・2 単位
春学期AB  木曜日  1・2時限  7A105
担当教員: 佐野 良夫

概要

コンピュータサイエンスの基礎となる数学的概念について学ぶ.集合,論理,関数,関係,代数系,グラフ等を取りあげる.

学習・教育目標

  1. コンピュータサイエンスにおいて必要とされる離散数学の基本的な概念を理解する.
  2. 数学的概念を利用して事象をモデル化する手法を理解する.

授業計画

講義内容
第 1 週 【集合と写像・命題と論理】
集合とその演算,写像と関数,無限集合
第 2 週 【同値関係と半順序集合】
同値関係,半順序集合,束
第 3 週 【帰納法と帰納的定義】
数学的帰納法,鳩の巣原理,漸化式と帰納的定義
第 4 週 【代数系】
代数系 Zm と mod m の計算,群,環と体
第 5 週 【数え上げ】
順列・組合せ,フィボナッチ数,カタラン数
第 6 週 【グラフ理論】
グラフ,握手定理,連結性と成分,オイラー回路とハミルトン閉路,
重み付きグラフと最短道,平面グラフ,グラフの表現と有向グラフ
第 7 週 【木と根付き木】
木と最小全域木,根付き木,ポーランド記法
第 8 週 【有限オートマトンと形式言語】
有限オートマトン,形式言語,正規表現
第 9 週 【ブール代数】
ブール代数,ブール関数,論理回路
第 10 週 【離散確率】
確率の基礎,期待値と分散,確率分布とチェビシェフの不等式

教材・参考書等

  • 「例題と演習でわかる離散数学」 加納幹雄[著] (森北出版株式会社) 2013年

成績評価

小テストや期末試験などにより評価を行う.

授業外の学習内容・方法

事前に教科書に目を通しておくこと.また,教科書の演習問題を全て解いて,各自で理解度を確認すること.

予備知識・前提条件

特になし

講義のホームページ

https://manaba.tsukuba.ac.jp/ (manabaのコース「情報数学I」)

教員連絡先・オフィスアワー

教員一覧ページ を参照のこと.