シラバス

GC11601

確率と統計 Probability and Statistics

標準履修年次: 2年専門基礎・必修 ・2 単位
春学期AB  水曜日  1・2時限  7A106
担当教員:山本 幹雄

概要

確率論の基礎を主に学習した後、統計学の簡単な導入を行う。

学習・教育目標

  • 公理系としての確率論に慣れる
  • 確率変数と分布関数・期待値を理解する
  • 複数の分布の特徴を理解する
  • 大数の法則、中心極限定理の意味を理解する
  • 標本分布を通して、確率論と統計学の基本的な関係を理解する

授業計画

講義内容
第 1 週 確率論と統計学の目的、確率入門
第 2 週 確率の定義と基本的性質
第 3 週 確率変数と分布関数
第 4 週 期待値と分散
第 5 週 モーメント母関数
第 6 週 多次元確率分布・共分散・相関係数
第 7 週 様々な分布(二項分布、ポアソン分布、正規分布等)
第 8 週 大数の法則と中心極限定理
第 9 週 標本分布I
第 10 週 標本分布II、「統計学と確率論の関係」

教材・参考書等

薩摩順吉: 確率・統計, 岩波書店, ISBN:4000077775

成績評価

学期末試験を主に成績を決定する。講義に出席することが成績評価の前提となるのできちんと出席すること。

授業外の学習内容・方法

教科書等での予習・復習が不可欠である。また、授業時間内に宿題に対する議論の時間を設けるため、宿題は必ずやってくること。

予備知識・前提条件

解析I、情報数学I

講義のホームページ

http://www.coins.tsukuba.ac.jp/~myama/lecture/ から入る。

備考

本科目では、いわゆる「確率・統計」と呼ばれる学問分野のうち、主に確率論の 基礎を教える。引き続き、統計学を主に教える2年次秋学期科目「統計分析法」を 学ぶことにより、「確率・統計」の基礎的な学習が完了する。

教員連絡先・オフィスアワー

教員一覧ページ を参照。