シラバス

GC21201

情報数学 II Mathematics for Informatics II

標準履修年次: 2〜4年専門基礎・選択 ・2 単位
春学期AB  金曜日  5・6時限  7A105
担当教員: 森継 修一

概要

整数および多項式を題材とした代数学の基本を講義する。特にコンピュータ上での実現を念頭におき、
数式処理システムを利用した問題解法や数式処理固有のアルゴリズムの解説も視野に入れる。

学習・教育目標

代数学における基本的諸概念を理解する。
数学的アルゴリズムを理解し、コンピュータを利用した問題解決ができるようになる。

授業計画

講義内容
第 1 週 Placement test & Introduction
第 2 週 集合と写像
整数における素因数分解とユークリッドの互除法
第 3 週 多項式におけるユークリッドの互除法
数式処理システムの利用法
第 4 週 多項式の根と代数方程式の解法
第 5 週 多項式の素因数分解
第 6 週 整数の合同関係と剰余類
第 7 週 合同式の解法
数論的関数
第 8 週 グレブナー基底
第 9 週 連立代数方程式の解法
グレブナー基底のその他の応用
第 10 週 全体のまとめ・補足

教材・参考書等

『応用のための代数系入門』増田真郎,サイエンス社
『代数学入門第三課』一松信,近代科学社

成績評価

複数回のレポートを厳正に評価したうえでの総合点による。
(試験でないからといって単位が保証されているわけではない。)
課題の趣旨・目的をその都度不定期に(板書のみにより)解説するので、その時点で出席してノートを作成していないと適切な解答は困難である。

授業外の学習内容・方法

教科書に記載されている演習問題から、指定された範囲の問題を(出題意図を理解しながら)解く。加えて、授業内容に関連した演習課題を適宜出題する。

予備知識・前提条件

1年次で必修の数学関連課目はすべて単位取得済みであることを原則とする。 特に「情報数学I」の単位取得は必須とする。