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シラバス

GC53701

システム数理I Mathematical Systems Theory I

標準履修年次: 3・4年専門・選択 ・1 単位
春学期A  火曜日  1・2時限  3A312
担当教員: 河辺 徹,合原 一究

概要

情報メディア創成学や情報科学,工学の対象となる,動物や生物の行動を含む各種システムに対する 数理的モデリング手法及び解析手法ならびに制御手法について講義する.

学習・教育目標

  • システム制御工学の基本的目的,概念について理解し,状態空間モデルの導出, システムの時間応答と安定性,状態フィードバックによる安定化,LQ最適制御による 設計法について理解する.
  • 線形安定性解析とその生命現象への応用について理解する.

授業計画

講義内容
第 1 週 【システム制御工学の基本的目的と概念】
一般的な制御系の構成,フィードバック制御
第 2 週 【状態空間モデル】
状態方程式,出力方程式,ブロック線図
第 3 週 【力学系の基礎と応用】
線形安定性解析、生命現象への応用
第 4 週 【システムの時間応答と安定化】
時間応答,安定判別,可制御性,極配置法
第 5 週 【状態フィードバック制御】
最適レギュレータ,リッカチ方程式

教材・参考書等

教 材:授業時の配布資料として用意
参考書: 「線形システム理論」 須田信英 (朝倉書店)
「線形システムの最適制御」 片山徹 (近代科学社)
「システム制御へのアプローチ」 大須賀公一,足立修一 (コロナ社)
「非線形ダイナミクスとカオス」 Steven H. Strogatz (丸善出版)

成績評価

出席状況,レポートならびに小テストにより総合的に評価を行う.

予備知識・前提条件

線形代数I,II及び解析I,IIの知識があることを前提とする.

教員連絡先・オフィスアワー

具体的な情報は講義の始めに指示する.また,詳細は 教員一覧ページ を参照.