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シラバス

GC53801

システム数理II Mathematical Systems Theory II

標準履修年次: 3・4年専門・選択 ・1 単位
春学期B  火曜日  1・2時限  3A312
担当教員: 久野 誉人・佐野 良夫

概要

情報メディアや情報科学,工学の対象となる各種システムの数理モデルに対し,システムの設計・運用に必要な最適化手法について講義する.

学習・教育目標

  • 各種システムに対する意思決定問題などの最適化問題へのモデル化や,最適化問題の数学的構造,最適化問題を解決する数値アルゴリズムのメカニズムについて理解する.

授業計画

講義内容
第 1 週 【意思決定と数学モデル】
数理計画問題の定義    
第 2 週 【線形計画問題とそのアルゴリズム】
シンプレックス法,内点法
第 3 週 【線形計画問題と理論的側面】
双対問題,双対定理,相補性条件
第 4 週 【組合せ最適化・整数計画法】
ナップサック問題と分枝限定法
第 5 週 【非線形計画法】
KKT条件,最急降下法,ニュートン法

教材・参考書等

教 材:WEBページ,あるいは授業時の配布資料として用意
参考書:「数理最適化」久野・繁野・後藤(オーム社), 「数理決定法入門」今野浩(朝倉書店), 「線形計画法」 今野浩 (日科技連), 「最適化法」 田村・村松 (共立出版)

成績評価

出席状況,レポートならびに学期末試験により総合的に評価を行う.

予備知識・前提条件

線形代数I,II及び解析I,IIの知識があることを前提とする.

講義のホームページ

http://www.cs.tsukuba.ac.jp/~takahito/ucourse.html

教員連絡先・オフィスアワー

具体的な情報は講義の始めに指示する.また,詳細は 教員一覧ページ を参照.